概念：大圈，大圈数，小圈，小圈数，对顶点

如上图，顶点CDE对应的三条棱为棱CD棱DE棱CE；
d8e1c3三个角格形成一个绕顶点CDE的大圈，d1e8c6三个角格也形成一个绕顶点CDE的大圈，即顶点CDE的大圈有两个；如果d8e1c3中填入的是相同的数字a，则a为顶点CDE的大圈数，同理，如果d1e8c6中填入的是相同的数字b，则b为顶点CDE的大圈数。
d4e5c7三个边格形成一个绕顶点CDE的小圈，d7e2c5三个边格也形成一个绕顶点CDE的小圈，即顶点CDE的小圈有两个；如果d4e5c7中填入的是相同的数字a，则a为顶点CDE的小圈数，同理，如果d7e2c5中填入的是相同的数字b，则b为顶点CDE的小圈数。
顶点CDE相关的三个面（面C，面D，面E）与顶点ABF相关的三个面（面A，面B，面F）完全不同，则顶点CDE与顶点ABF互称为对顶点。
总之，对任一顶点，其必有两个大圈，两个小圈，一个对顶点。

技巧4.1 数字a必是某个顶点的大圈数，必是某个顶点的小圈数。其中a=1,2,…,8

4.1.1 落在角格上的数字a必是某个顶点的大圈数；数字a共落在三个角格上，并构成同一顶点的大圈数。其中a=1,2,…,8

如上图，落在角格c3上的数字2必是某个顶点的大圈数；
c3只能和d8e1形成顶点CDE的大圈数，或和a1b8形成顶点ABC的大圈数；
由于d8已有数字3，c3d8e1已形不成大圈数，故c3a1b8形成大圈数，a1b8处必是数字2。数字2共落在三个角格c3a1b8上，则该图其他所有角格都不为数字2。

4.1.2 落在边格上的数字a必是某个顶点的小圈数；数字a共落在三个边格上，并构成同一顶点的小圈数。其中a=1,2,…,8

如上图，落在边格c5上的数字4必是某个顶点的小圈数；
c5只能和d2a7形成顶点ACD的小圈数，或和e2d7形成顶点CDE的小圈数；
由于a7已有数字4，则c5a7d2构成同一顶点的小圈数，d2必为4；而d7e2则不与c5构成小圈数，d7e2不能为4，数字4共落在三个边格c5a7d2上，则该图其他所有边格都不为数字4。

技巧4.2 任一顶点的大圈数有且只有一个，任一顶点的小圈数有且只有一个。

4.2.1 任一顶点的大圈数有且只有一个。

如上图，顶点CDE的大圈为c3d8e1和c6d1e8；
c3为2，而d8为3，因此c3d8e1形不成大圈数；
而顶点CDE的大圈数有且只有一个，故c6d1e8形成大圈数，c6为4，则d1e8也为4。

4.2.2 任一顶点的小圈数有且只有一个。

如上图，顶点CDE的小圈为c5d7e2和c7d4e5；
c5为4，而d7为4，因此c5d7e2形成小圈数，e2也为4；
而顶点CDE的小圈数有且只有一个，故c7d4e5形不成小圈数，三者的数字互不相等，且都不等于4。

技巧4.3 某个顶点的大圈数也是其对顶点的小圈数。

4.3.1 数字a是某个顶点的大圈数，则数字a也是其对顶点的小圈数。其中a=1,2,…,8

如上图，数字4是顶点ABF的大圈数，则数字4也是其对顶点即顶点CDE的小圈数；
顶点CDE的小圈为c5d7e2和c7d4e5；
d7为4，而顶点CDE的小圈数有且只有一个，故c5d7e2形成小圈数，c5e2也为4。

4.3.2 数字a是某个顶点的小圈数，则数字a也是其对顶点的大圈数。其中a=1,2,…,8

如上图，数字4是顶点ABF的小圈数，则数字4也是其对顶点即顶点CDE的大圈数；
顶点CDE的大圈为c3d8e1和c6d1e8；
c3为2，因此c3d8e1形不成大圈数；而顶点CDE的大圈数有且只有一个，故c6d1e8形成大圈数，c6d1e8为4。