3.2.3 中格中的数字在相邻面中的分布规律三.如下图

如面C,中格c5中填有数字a，则面E中只能在e1e2e8这三个格子中填写数字a，其它格e3e4e5e6e7中不能填写数字a。

证明：

  c5=a，棱CD => e3<>a
  若e5=a：
    e5=a,3.2.1 => d4d5=a
    c5=a,3.2.1 => d2d7=a
    两者矛盾。e5<>a
  若e4=a：
    e4=a,3.2.1 => b4b5=a
    c5=a,3.2.2 => b1b3b6b8=a
    两者矛盾。e4<>a
  若e6=a：
    e6=a,3.1.2 => c2c4c8=a
    c5=a
    两者矛盾。e6<>a
  若e7=a：
    e7=a,3.2.2 => c1c3c6c8=a
    c5=a
    两者矛盾。e7<>a
  因此，c5=a => e3e4e5e6e7<>a, e1e2e8=a.

3.2.4 中格中的数字在相对面中的分布规律.如下图

如面C,中格c7中填有数字a，则面F中只能在f1f3f6f8这四个格子中填写数字a，其它格f2f4f5f7中不能填写数字a。

证明：

  若f2=a：
    f2=a,3.2.3 => d3d5d6=a
    c7=a,3.2.3 => d1d4d8=a
    两者矛盾。f2<>a
  若f4=a：
    f4=a,3.2.3 => e1e7e8=a
    c7=a,3.2.1 => e4e5=a
    两者矛盾。f4<>a
  若f5=a：
    f5=a,3.2.3 => e3e6e7=a
    c7=a,3.2.1 => e4e5=a
    两者矛盾。f5<>a
  若f7=a：
    f7=a,3.2.2 => e1e3e6e8=a
    c7=a,3.2.1 => e4e5=a
    两者矛盾。f7<>a
  因此，c7=a => f2f4f5f7<>a, f1f3f6f8=a.